Simav'da doğdu. Çocukluğu anne babasının görev yaptığı Simav, Ödemiş ve Gerede'de geçti. İstanbul'a on yaşındayken geldi. Avusturya Kız Lisesi'ne gitti; ancak mezun olmadı. 1961'de yurt dışına çıktı. 1962 - 1963 yıllarında otostopla Avrupa'yı gezdi. Paris'te tanıştığı tiyatrocu ve yazar Güner Sümer'le 1964 yılında evlendi. Birlikte Ankara'ya yerleştiler.

Sümer'in AST'ta çalıştığı bu dönemde Özlü, Almanca çevirmenlik yaptı. AST'ta 1963-64 sezonunda Sümer'in yönettiği Brendan Behan'ın Gizli Ordu oyununda oynadı. Sümer'den ayrılarak İstanbul'a yerleşti. Geçirdiği rahatsızlık nedeniyle kesintili olarak 1967 - 1972 yılları arasında İstanbul'da farklı hastanelerin psikiyatri kliniklerinde kaldı. Çocukluğundan başlayarak yaşadıklarını ve klinikte kaldığı bu dönemleri Çocukluğun Soğuk Geceleri kitabında yazdı.

1968 yılında yönetmen Erden Kıral'la evlendi. Bu evlilikten 1973'te kızı Deniz doğdu. Bir burs alarak 1981'de Berlin'e gitti. Bu arada Kıral'dan ayrıldı. Kanada'da yaşayan İsviçre asıllı sanatçı Hans Peter Marti ile tanıştı ve 1984'te Marti'yle evlenerek Zürih'e yerleşti. Göğüs kanseri nedeniyle 18 Şubat 1986'da burada vefat etti. Mezarı Aşiyan Mezarlığı'ndadır.

Özlü, eski eşi Erden Kıral'ın Yol filminin çekimi döneminde yaşananları anlattığı filmi Yolda'da Yelda Reynaud tarafından canlandırıldı.

Eserleri
İlk kitabı 1963'ten itibaren dergilerde yayımlanan öykülerinden oluşan Eski Bahçe'dir. Kitap ilk kez 1978'de basıldı. 1980'de ilk romanı olan Çocukluğun Soğuk Geceleri yayımlandı. Kendisini derinden etkilemiş üç yazar olan Svevo, Kafka ve Pavese'nin izinden giderek yazdığı ikinci romanı 1983'te Auf den Spuren eines Selbstmords (Bir İntiharın İzinde) adıyla yayımlandı. 1983 Marburg Yazın Ödülü'nü kazanan kitap, yazar tarafından Yaşamın Ucuna Yolculuk adıyla Türkçe olarak bir anlamda yeniden yazıldı ve bu hâliyle 1984'te basıldı. İlk öykü kitabı Eski Bahçe yazarın ölümünün ardından, daha sonra yazdığı öykülerle birlikte Eski Bahçe - Eski Sevgi adıyla 1987'de okurla buluştu.

Gergedan Dergisi 13. sayısında yazar anısına bir "fotobiyografi" yayımladı. Günce ve anlatılarından bazı parçalar ise Kalanlar (1990) adlı küçük bir kitapçıkta bir araya getirildi. Bu kitapta yer alan çoğu Almanca yazılmış metinler, Sezer Duru tarafından Türkçeye çevrildi. Özlü'nün yayımlanmamış senaryosu Zaman Dışı Yaşam da yazarın tüm yapıtlarını yayımlayan Yapı Kredi Yayınları (YKY) tarafından 1993'te basıldı. Bu seride, yazarın dostu Leyla Erbil'e yazdığı mektuplardan oluşan Tezer Özlü’den Leyla Erbil’e Mektuplar (1995) da bulunmaktadır. Ayrıca Özlü'nün yazar arkadaşı Ferit Edgü'yle mektuplaşmalarından oluşan Her Şeyin Sonundayım adlı kitabı da 2010'da SEL Yayıncılık etiketiyle basılmıştır. Wolfgang Hildesheimer'in "Bay Walser'in Kargaları" adlı eserini Türkçe'ye çevirmiştir ve radyoya uyarlamıştır.

Eski Bahçe (1978), öykü
Çocukluğun Soğuk Geceleri (1980), roman
Auf den Spuren eines Selbstmords (Bir İntiharın İzinde) (1983), roman
Yaşamın Ucuna Yolculuk (1984), roman
Eski Bahçe - Eski Sevgi (1987), öykü
Kalanlar (1995), deneme
Zaman Dışı Yaşam (2000), senaryo