Alpay Nazikioğlu, 1935 yılında Ankara'da ailesinin tek çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası Turhan Cemal Bey, Devlet Demir Yolları'nda bürokrat olarak uzun yıllar görev almış ve buradan emekli olmuştur. Annesi, CHP başkatibesi olarak yıllarca görev almış Daime Hanım'dır. İlkokul ve ortaokulu aynı yerde, Ankara Koleji'nde bitirdi. Lise öğrenimini ise ilk olarak Atatürk Lisesi'nde gördü.

Lisede öğrenimine devam ederken çeşitli spor branşlarında başarılı olan Alpay Nazikioğlu, futbolda da kısa sürede başarısıyla dikkat çekmiştir ve sonrasında Ankarademirspor'da futbol oynamaya başlamıştır. Ardından Gençlerbirliği'nde profesyonel futbol hayatını sürdüren Nazikioğlu, Genç Milli Futbol Takımı'na seçilmiştir. Dersleri kötü gidince okul değiştirmiş ve sonrasında Gazi Lisesi'nde lise öğrenimine devam etmiştir. Babasının isteğiyle Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ne giderek oradan mezun olmuştur ancak hayatı boyunca avukatlık yapmamıştır.
 

 

1964 yılında müzik kariyerine başladı. Hukuk fakültesinin son sınıfında iken, Ankara'daki Büyük Sinema'da sahneye çıkmış ve romantik folk, rock tarzında deneysel müzikler yapmıştır. Alpay Nazikioğlu'nun ilk müzik dönemleri çoğunluk olarak İngilizce ve İspanyolca cover ve özgün besteye dayanmasına rağmen, kariyerinin ilk şarkısı 'Kara Tren' olmuştur. 1963 yılında daha sahneye çıkmazken Doruk Onatkut orkestrası ile birlikte kaydettiği 'Kara Tren' şarkısı, radyolarda Alpay Nazikioğlu'nun tanınmasına fırsat sağlamıştır.

'Eylül'de Gel', 'Fabrika Kızı' ve 'Gitme' gibi popüler olmuş şarkılara imza atmıştır.

Takvimler 1972 yılını gösterdiğinde ise 3 Hürel grubu ile birleşen Alpay Nazikioğlu, 'Aşk Böyledir Gönüllerde Bahar' plağını çıkarmışlardır. 3 Hürel grubu ile birliktelikleri uzun sürmemiştir ve 'Aşk Böyledir Gönüllerde Bahar' plağının sonrasında, Oksijenler ile birlikte 1973 yılında 'Can Karagözlüm' plağını yapmıştır. 

Alpay Nazikioğlu, 2013 yılında Gezi Olayları sırasında Ankara'da başından vurularak öldürülen Ethem Sarısülük için 'Ethem'in Sessiz Çığlığı' isimli bir şarkıya da imza atmıştır. Şimdilerde ise müzik kariyerinin 50.yılını, özel bir konserler kutlamaya hazırlanıyor.